2. ISTOTA BŁĘDOW TEMPERATUROWYCH

s. 9

Zależność pomiędzy nieznaną wartością wielkości nieelektrycznej, którą oznaczymy przez X, a wartością elektrycznego sygnału wyjściowego czujnika, którą oznaczymy przez U, jest nazywana charakterystyką przetwarzania i opisywana funkcją f.

Ze względu na fakt występowania sygnałów zakłócających pracę czujnika, takich jak zmiana temperatury otoczenia, wahania napięcia zasilającego, obecność wibracji, zmiany ciśnienia atmosferycznego, występowanie zakłócających pól elektromagnetycznych itp. f jest funkcją wielu zmiennych. W dalszych rozważaniach ograniczymy się do uwzględnienia tylko wpływu zmian temperatury otoczenia T, a więc przyjmiemy, że f jest funkcją dwóch zmiennych X, T.

Sygnał wyjściowy u czujnika może występować w postaci zmiany napięcia, prądu, rezystancji pojemności, indukcyjności wzajemnej itp.

Dla unifikacji aparatury odbiorczej w systemie automatycznego sterowania, obrabiane sygnały powinny być znormalizowane. W tym celu przetwornik pomiarowy składa się z czujnika i uzupełniającego elektronicznego układu przetwarzającego, sprowadzającego sygnał wyjściowy przetwornika do przyjętych sygnałów standardowych^1/. Układy takie, oprócz normalizacji charakterystyki przetwarzania czujnika, umożliwiają często korekcję liniowości przetwarzania wielkości nieelektrycznej X oraz kompensację wpływu temperatury otoczenia. Tak więc sygnał wyjściowy U przetwornika określa się

---

1/ Najczęściej spotykanymi obecnie sygnałami w automatyce przemysłowej są sygnały prądowe 0...6 mA, 4...20 mA oraz napięciowe 1...5V. Dla wybranego obiektu sterowania stosuje się zwykle jeden zakres sygnałów, np. 4...20 mA.

s. 10

charakterystyką przetwarzania opisaną funkcją g:

Kompensację temperaturową można zrealizować w dwojaki sposób [2] :

• układ kompensacji umożliwia korekcję błędu temperaturowego tylko czujnika, natomiast błąd temperaturowy układu przetwarzającego powinien być pomijalnie mały, w porównaniu z błędem czujnika. w takim przypadku jest wymagane stosowanie drogich elementów i rozwiązań układowych w układzie przetwarzającym,
• kompensuje się łączny błąd temperaturowy przetwornika, będący superpozycją błędu czujnika i układu przetwarzającego, znajdujących się w tej samej temperaturze, co pozwala na stosowanie tańszych elementów elektronicznych i prostszych rozwiązań układowych. Przypadek ten można sprowadzić do przypadku pierwszego przy założeniu, że błąd układu przetwarzającego zostanie sprowadzony do czujnika, a przy analizie błędów rozważać się będzie zastępczy błąd czujnika składający się z dwóch składowych: błędu samego czujnika i zastępczego błędu układu przetwarzającego.

Jak już wspomniano, charakterystyka przetwarzania określona jest funkcją dwóch zmiennych: wartości sygnału wyjściowego przetwornika i wartości mierzonej wielkości nieelektrycznej, a więc jej odwzorowaniem graficznym będzie powierzchnia opisana zależnością (2) /rys. 1a/. Ze względów praktycznych przyjęto kilka parametrów charakteryzujących wartości błędu temperaturowego przetwornika. Najczęściej stosowane są: a/ błąd,/dryft/ temperaturowy wartości początkowej zakresu /tzw. "zera"/ określający wpływ zmian temperatury otoczenia na wartość sygnału wyjściowego U przy stałej wartości wielkości mierzonej X równej dolnej wartości $X_{p}$ zakresu pomiarowego; interpretację graficzną tego błędu jest linia przenikania płaszczyzny określonej zależnością (2) z płaszczyzną $X = X_{p}$ /rys. 1b/

s. 11

b/ błąd /dryft/ temperaturowy wartości górnej $X_{k}$ zakresu pomiarowego /tzw. "zakresu"/ określający wpływ zmian temperatury otoczenia na wartość wielkości mierzonej $X$, równej górnej wartości $X_{k}$ zakresu pomiarowego; interpretacją graficzną tego błędu będzie linia przenikania płaszczyzny określonej zależnością (2) z płaszczyzną $X = X_{k}$ /rys. 1c/.

s. 12

c/ błąd /dryft/ temperaturowy szerokości /rozpiętości/ zakresu pomiarowego, określający wpływ zmian temperatury otoczenia na przyrost sygnału wyjściowego spowodowany zmianą wartości wielkości mierzonej od dolnej $X_{p}$ do górnej $X_{k}$; parametr ten jest podawany w kartach katalogowych alternatywnie z błędem temperaturowym górnej wartości zakresu.

Zmiana temperatury otoczenia może mieć różnorodny wpływ na charakterystykę przetwarzania: a/ każdy z parametrów zmiania swą wartość w sposób skorelowany ze zmianami temperatury. Błąd może być wówczas skompensowany; b/ występuje histereza temperaturowa, tzn. wartość błędu temperaturowego danego parametru zależy nie tylko od wartości temperatury lecz także od kierunku zmian temperatury i uprzednich zmian temperatury. Błąd nie może być skompensowany; c/ błąd temperaturowy w stanach nieustalonych wynika z gradientów temperatury występujących w przetworniku w czasie zmian temperatury otoczenia, co prowadzi do różnicy temperatur pomiędzy czujnikiem a należącymi do układu kompensacji elementami czułymi na temperaturę, oraz powoduje: gradienty temperatur w samym czujniku. Błąd nie podlega kompensacji, w związku z czym minimalizuje się go na etapie konstruowania; d/ błąd zanikowy /ang. temperature decay/ czyli błąd występujący bezpośrednio po zmianie temperatury i zanikający stopniowo aż do zera. Nie jest on związany ze stanami nieustalonymi, lecz ze zmianami np. w sieci krystalicznej materiału czujnika i jest on tym większy, im większa jest zmiany temperatury oraz dłuższy czas pozostawania w temperaturze poprzedzającej zmianę. Czas zanikania tego błędu może być bardzo długi, rzędu kilkudziesięciu godzin. Błąd nie podlega kompensacji; e/ niepowtarzalność temperaturowa przy której wartość danego parametru może ulec trwałej zmianie w wyniku zmian temperatury,

s. 13

. zwłaszcza w razie dłuższej pracy w pobliżu temperatur ekstremalnych. W takim przypadku należy wykonywać kalibrację przetwornika dla uzyskania pierwotnej wartości parametru. Błąd nie podlega kompensacji

Tak więc jedynie błąd temperaturowy wymieniony w punkcie a może podlegać kompensacji. Pozostałe składowe błędu mogą być jedynie zmniejszane przez dobór odpowiedniej technologii i konstrukcji czujnika i przetwornika.

Celem kompensacji jest zmniejszenie zastępczego błędu czujnika. Dopuszczalną wartość błędu temperaturowego /błąd temperaturowy graniczny/ można określić dwoma sposobami

Przy pierwszym sposobie określa się maksymalną wartość błędu temperaturowego liczoną względem wartości danego parametru w temperaturze odniesienia $T_{o}$, niezależnie od temperatury /rys. 2a/. Wymagania takie mogą być narzucone w razie ograniczenia średniego błędu kwadratowego przy przypadkowych wartościach temperatury otoczenia, co występuje np. przy stosowaniu przetworników w układach bilansowania ilości wyrobu finalnego zakładu przemysłowego.

s. 14

Przy drugiej metodzie^2/ ogranicza się wartość nachylenia błędu granicznego w funkcji temperatury. Przyjmując pewną temperaturę $T_{o}$ jako temperaturę, względem której mierzymy błąd temperaturowy, pole dopuszczalnych wartości błędów temperaturowych zawarte jest pomiędzy dwiema przecinającymi się w temperaturze $T_{o}$ prostymi o nachyleniu równym narzuconemu błędowi granicznemu /rys. 2b/.

Wartość temperaturowego błędu granicznego związana jest z klasą dokładności przetwornika. Zgodnie z polską normą^3/ wartość dowolnego błędu dodatkowego, w tym również temperaturowego, nie powinna przekraczać wartości poprzedzającej /w ciągu klas dokładności/ wartość uznaną za klasę dokładności urządzenia. Błąd temperaturowy charakterystyki przetwarzania powinien być mierzony co 10°C przy sygnale wejściowym wielkości nieelektrycznej równej 0%, 20%, 40%, 60%, 100% wartości szerokości zakresu, na jaki przetwornik został wykalibrowany.

Rozpatrując wartość błędu temperaturowego danego parametru w zbiorze przetworników o pewnej liczności, np. równej rocznej produkcji zakładu przemysłowego, wyróżnić można część stałą /powtarzalną/ błędu oraz część przypadkową, przy czym stosunek pomiędzy tymi częściami zmieniać się może od wartości zera /nie ma części powtarzalnej błędu/ do wartości bliskiej 100%. Im większa jest powtarzalność błędu, tym łatwiej zrealizować kompensację temperaturową prostszymi środkami technicznymi w danej klasie dokładności przyrządów.

Kompensację błędu temperaturowego w elektrycznych przetwornikach wielkości nieelektrycznych można zrealizować kilkoma sposobami: a/ przez optymalizację technologii wytwarzania i konstrukcji elementu

---

2/ Np. wg PN-74/M-42020 - Krajowy System Automatyki i Pomiarów POLMATIK- Ogólne wymagania i badania - Błędy dodatkowe należy określać na każde 10°C zmiany temperatury otoczenia i ośrodka mierzonego. 3/ PN-73/M-42024 - Automatyka Przemysłowa - Elementy i urządzenia elektryczne analogowe. Wymagania i badania.

s. 15

przetwarzającego [3 ÷ 24], np. tensometru. Przy tej metodzie najczęściej poprzestaje się na kompensacji jednego parametru /zera/ charakterystyki przetwarzania przetworników wykonywanych z zastosowaniem bardzo powtarzalnych elementów przetwarzających i przy niezbyt wygórowanych wymaganiach co do dokładności kompensacji. Wymaga ona zazwyczaj zastosowania w czujniku wielkości nieelektrycznej kilku elementów przetwarzających, umożliwiających użycie specjalnego układu elektronicznego, np. mostka; b/ za pomocą specjalnej konstrukcji nieelektrycznej, wytwarzającej dodatkową wartość przetwarzanej wielkości nieelektrycznej uzależnioną od temperatury [25 ÷ 31]. Ze względu na duże trudności wykonawcze oraz małą dokładność kompensacji metoda ta ma już znaczenie jedynie historyczne; c/ przez umieszczenie obwodów kompensacji w analogowej części elektronicznego układu przetwarzającego sygnał czujnika. Sposób ten jest obecnie najbardziej rozpowszechniony [1, 32 ÷ 76] ze względu na:

• ogólnoświatowe tendencje w automatyce do integracji czujnika z elektronicznym układem przetwarzającym,
• możliwości uzyskiwania małych błędów temperaturowych skompensowanych przetworników,
• możliwość jednoznacznej kompensacji błędów temperaturowych elektronicznego układu przetwarzającego,
• możliwość kompensacji przetworników o niepowtarzalnym w różnych egzemplarzach błędzie temperaturowym czujników,
• zdecydowaną w chwili obecnej przewagę analogowych układów regulacji automatycznej nad układami sterowania cyfrowego; Metodę stosuje się często łącznie z wykorzystaniem kompensacji wymienionej w punkcie a oraz rzadziej z jednoczesnym wykorzystaniem kompensacji wymienionej w punkcie b; d/ przez realizację kompensacji w cyfrowej części układu automatyki [78, 79] metodą programową lub układową. W chwili obecnej me-

s. 16

toda taka jest droga, niemniej jednak pozwala na uzyskiwanie najlepszych wyników metrologicznych. Zdaniem autora, metoda ta wyprze wszelkie inne metody kompensacji w przetwornikach automatyki z chwilą zdecydowanego spadku cen mikroprocesorów i zmniejszenia pobieranego przez nie prądu zasilania przy jednoczesnym podniesieniu stopnia ich integracji oraz wprowadzeniu tanich, łatwo programowalnych pamięci stałych /ROM/, w których byłby zapisywany indywidualny program korekcji; e/ przez termostatowanie czujnika. Metoda taka eliminuje konieczność kompensacji temperaturowej. Stosowana jest jednak tylko w bardzo dokładnej aparaturze laboratoryjnej np. [80].

Z przedstawionego wyżej podziału stosowanych metod wynika wniosek, że w dokładnym przetworniku pomiarowym produkowanym seryjnie, którego cena nie jest obojętna jedynym obecnie rozwiązaniem kompensacji temperaturowej jest wariant "c" - zastosowanie układu kompensującego w analogowej części elektronicznego układu normalizującego z ewentualnym wykorzystaniem wariantu "a" lub "b".

Znane rozwiązania kompensacji [1, 32, 77] charakteryzują się wzajemnym uzależnieniem od siebie bądź nastaw układu kompensacji jednego parametru /np. zera/ od nastaw układu kompensacji drugiego parametru /np. zakresu/, bądź nastaw układu kompensacji w różnych temperaturach. Wskutek tego procedura kompensacji jest żmudna, a jej przeprowadzenie wymaga wysoko wykwalifikowanego personelu i niejednokrotnie posłużenia się programem komputerowym.

Elementom korygującym błąd temperaturowy stawia się zazwyczaj bardzo wysokie wymagania odnośnie do parametrów metrologicznych /stabilność, współczynnik temperaturowy/. Wartości tych elementów zostają określone dopiero do zakończeniu procedury kompensacji, a więc w ostatniej fazie produkcji. Uwzględnienie indywidualnego rozrzutu błędów temperaturowych w każdym egzemplarzu przetwornika wymaga posiadania w magazynie odpowiednio dużego zapasu elementów /np. dla przetworników typu Class 41 firmy Honeywell [33, 39, 40] w układzie kompensacji zmiania się

s. 17

10 elementów o wartościach dobieranych ze zbioru około 130 wartości/ lub wykonywania ich we własnym zakresie [33].